事业单位职工驾私车醉驾除了会受到《中华人民共和国道路交通安全法》规定的处罚，应当开除公职。

【法律依据】

《行政机关公务员处分条例》第17条第2款：行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员(事业单位管理岗位人员)：被判处管制、拘役、有期徒刑(缓刑)，应当开除公职。