肇事逃逸致人死亡已经触犯《刑法》，属于刑事案件，检察院会提起公诉。起诉主体也就是检察院，也就是说逝世者的家属，并不能直接提起刑事诉讼。

【法律依据】

《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。