涉嫌合同诈骗被拘留还没有被批捕的，如果存在取保候审法定情形的，可以申请：根据《刑事诉讼法》第六十七条规定，可以取保候审的条件是：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。