犯罪嫌疑人供述可以构成坦白。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

【法律依据】

《刑法》第六十七条第三款规定:“犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己的罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。”