刑事补正裁定抗诉应该向办案的检察院提出。各级法院对于在本院发出的刑事判决书、刑事裁定书或者刑事调解书中，发现有个别文字上的错误或者遗漏，予以改正。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第二百二十八条，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。