在刑事判决书经法定程序批准生效之后，仍然存在可对案件提起上诉或请求抗诉的可能性。 这主要是由地方各级人民检察院以及当事人及其法定代理人根据法律规定进行提出。 当他们对地方各级人民法院作出的第一审判决持有异议，并在接到判决书之日起五个工作日内，便具有权利向人民检察院申请抗诉。
检察院对同级法院一审判决、裁定提出抗诉时间规定如下： （1）人民检察院对同级人民法院第一审判决的抗诉，应当在接到判决书后第二日起十日以内提出； （2）对第一审裁定的抗诉，应当在接到裁定书后第二日起五日以内提出。
他们的区别在于： 提起抗诉是被害人及其法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决，向人民检察院提出抗诉的申请，让人民检察院去法院提起抗诉；而提起抗诉是人民检察院不服人民法院的第一审判决、裁定，向人民法院提出抗诉申请。 综上所述，提请抗诉一般是指被害人及其代理人请求检察院抗诉，而提起抗诉一般是检察院依据自身职权进行抗诉。
刑事判决书生效后是可以抗诉的。根据《刑事诉讼法》的规定，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
抗诉是指地方各级检察院对本级人民法院第一审未生效的判决或裁定，认为确有错误，或者上级人民检察院认为下级人民法院已经生效的判决或裁定确有错误，依照法律程序要求人民法院改判或重新审理的诉讼活动。 在我国，抗诉是法律授予人民检察院代表国家行使的一项法律监督权。 在民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼中均有抗诉程序。 民事抗诉： 按照民事诉讼法的规定，检察院作为我国的法律监督机关有权对人民法院的民事审判活动进行法律监督，监督的方式主要是检察院对法院发生法律效力的裁判，认为确有错误的，依照法定的程序和方式，提请人民法院进行再审，即通过抗诉行使检察监督权。 刑事抗诉： 最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力
刑事抗诉的法定理由规定是：存在新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，有影响定罪量刑可能的；定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；没有遵守法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；审判人员在审理该案件的时候，存在渎职行为的；适用法律确有错误的。
刑事案件抗诉都需要办理以下手续： 1、通过原审法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级检察院。 2、原审法院在抗诉期满后3日以内将抗诉书连同案卷、证据移送上一级法院，并且将抗诉书副本送交当事人。 3、上级检察院认为抗诉正确的，支持抗诉；认为抗诉不当的，应向同级法院撤回抗诉，并通知下级检察院。
司法机关是这样办理刑事抗诉案件的： 最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院已发生法律效力的判决和裁定；如果发现确有错误，有权依法向同级人民法院提出抗诉； 地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。
在以下几种情形下，人民检察院所提出来的抗诉案件，法院是必须要进行受理的，并且需要按照相关的法律规定，及时启动二审或者是再审程序，并且对案件中的事实从新作出正确公正的判决。 （一）抗议的相关事实清楚，刑事案件中的证据还不够充分。如果检察院一方认为法院在做出该案件的第一审判决中，裁定的事实不够清楚或者是出现了错误的，用于确定的证据还不够充分，又或者是证据是自相矛盾等多种情形。 （二）对于原审的判决，依法执政不正确的。检察院对于法院做出的一审判决中，在适用的法律上面的裁决，对于其案件定罪和量刑方面的错误，或者是重罪轻判、片面轻判等情形。
期限是三十日内。 人民检察院对当事人提出的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。 人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。
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