没有签订劳动合同，属于劳动争议。而劳动争议属于劳动争议仲裁委员会仲裁的事项所以可以向劳动局的仲裁委申请仲裁。

【法律依据】《劳动争议调解仲裁法》第五条规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；

不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。