精神损害交强险不会优先赔偿，应当先确定物质损害赔偿金，再赔偿精神损害抚慰金。《精神损害赔偿司法解释》第六条，当事人在侵权诉讼中没有提出赔偿精神损害的诉讼请求，诉讼终结后又基于同一侵权事实另行起诉请求赔偿精神损害的，人民法院不予受理。
