按揭购买的房子先更名或者是先离婚都可以，主要看双方是怎么样约定的。如果是协议离婚的话，建议先办理房子的过户；如果是诉讼的话，可以判决后过户。

需要注意的是，根据我国《物权法》等法律的相关规定，房屋必须是在无法律纠纷、无规划拆迁、无按揭的情况下才能办理过户。

【法律依据】

《城市房地产管理法》第63条，经省、自治区、直辖市人民政府确定，县级以上地方人民政府由一个部门统一负责房产管理和土地管理工作的，可以制作、颁发统一的房地产权证书，依照本法第六十一条的规定，将房屋的所有权和该房屋占用范围内的土地使用权的确认和变更，分别载入房地产权证书。