三个月没签订劳动合同员工有以下处理方式：

1、提出要求，要求单位签订劳动合同。

2、若单位不签订的，可以提起劳动仲裁要求单位支付双倍工资。

《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。