交强险赔偿应该打到打入投保人账户，赔偿数额较大时，由受害者、保险公司、投保人三方协商由保险公司直接赔付受害者。

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第十条，投保人在投保时应当选择具备从事机动车交通事故责任强制保险业务资格的保险公司，被选择的保险公司不得拒绝或者拖延承保。

国务院保险监督管理机构应当将具备从事机动车交通事故责任强制保险业务资格的保险公司向社会公示。