法院判决离婚的赔偿迟迟不付，当事人可以申请法院进行强制执行。而要是存在恶意不执行法院判决裁定的情况，甚至还有可能被认定构成刑事犯罪。

【法律依据】

《刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。