双方自愿断绝父子关系不可以去公证，血缘上的亲子关系是法定的，任何排除或断绝关系的合同或约定都会因违反法律规定而无效，所以公证无效、起诉也不会受理。

【法律依据】

《中华人民共和国公证法》第二条，公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。