退回补充侦查函的相关规定是人民检察院审查案件的时候对于需要补充侦查的，可以直接退回公安机关补充侦查。不过，在退回补充侦查的时候，人民检察院下发的是通知书或决定书，而不是所谓的退回补充侦查函，因为要求公安机关补充侦查这是强制性的决定。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第一百四十条规定，人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。