不能够取保候审的情况有：

1、对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人；

2、对于累犯、犯罪集团的主犯，不得取保候审；

3、以自伤、自残方法逃避侦查的犯罪嫌疑人；

4、危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。

根据《刑事诉讼法》第五十二条，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。