公司欠债诉讼时效的算起有以下几种情况：

1、如何注明了还款日期，从还款日期的次日起开始计算；

2、债权人催告当时公司就表示立即履行，实际上却未履行的，诉讼时效应自催告次日起计算；

3、债权人向公司主张一次权利，公司明确表示拒绝履行，并有否定债权存在的意思表示，那么，诉讼时效应从该拒绝之日的次日起计算。

【法律依据】根据《民法总则》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。