合同到期没有续签继续工作2年，单位应从第二个月起支付《劳动合同法》第八十二条规定的二倍的工资。

由于属于事实劳动关系，双方都可以随时解除，单位解除时，除需要支付已工作期间的工资外，还需要支付合同到期未续签的经济补偿，以及解除事实劳动关系的经济补偿。

劳动者解除时，除可以得到已工作期间的工资外，还有权得到未续签劳动合同的经济补偿。

【法律依据】《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。