子女与继母断绝关系还有继承权，断绝关系的行为法律是不认可的，因此也不会丧失继承权。

【法律依据】

《继承法》第七条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人的；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的；

（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；

（四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。