试用期解除劳动合同可能面临的法律问题有：根据《劳动合同法》第三十七条之规定，劳动者在试用期内可以随时通知用人单位解除劳动合同。劳动法赋予了劳动者试用期随时解除劳动合同的权力，且该解除权是无条件的。用人单位在劳动合同中约定劳动者在试用期解除合同需承担违约责任实际上限制了劳动者的解除权，因此该约定侵害了劳动者的合法权利，违反了法律的规定，应当确认为无效条款。