双方都争夺孩子的抚养权，协商不成可以向法院起诉，由法院判决。

法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，主要考虑以下因素：

夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。

《婚姻法》第三十六条：离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。