父母不和亲生子女断绝关系，亲生父母子女关系是自然血亲，因子女出生的事实而发生的，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。

【法律依据】

《婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。