单位不续签劳动合同的处理是连续两次签订劳动合同的，或者劳动者连续工作十年以上的，有权要求签订无固定期限合同，用人单位一般不能拒绝。不能与劳动者续签合同，因此用人单位应给与劳动者以经济补偿。

【法律依据】

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。