交通运输肇事后逃逸的认定：

1、主观方面：即使交通肇事是过失的心理状态，但是行为人对肇事行是明知的，同时又有逃逸的直接犯意。

2、客观方面：实施了逃逸的行为。

交通运输肇事后自首的认定：自动投案和如实供述自己的罪行。

【法律依据】

《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。