交通事故一方赖在医院不处理的方式是当事人可以拒绝赔偿，停止支付医疗费，伤者自行扩大的损失只能自行承担。停止一切更多的费用垫付，必要时对对方的正常活动状态加以取证证明，保存好所有已经垫付的费用单据材料，如果再次协商无果则等待对方起诉。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。