警察暴力执法的索赔依据是《国家赔偿法》，根据《国家赔偿法》第十七条规定：

使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有讯逼供或者以殴打；

虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的，受害人有取得赔偿的权利。