没有谋取不当利益是否构成行贿罪要根据具体的情况。谋取不正当利益并非构成行贿罪的必要条件。即使没有谋取不当利益，但是违法国家规定，给予国家工作人员数额较大的财物，或者给予国家工作人员各种名义的回扣、手续费的，也构成行贿罪。

【法律依据】

《刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。