没有交强险的赔偿的依据是：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十九条规定：

未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。

投保义务人和侵权人不是同一人，当事人请求投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担连带责任的，人民法院应予支持。