肇事司机全责不赔钱的处理方式是：

1.如果对方有事故单，不处理的话那么车子是过不了年检的，如果对方已经报过保险，没有你的维修发票对方的保险不会结案，保险公司会催对方与你联系。

2.可以跟自己的保险公司协商，用代位追偿让保险公司先赔付。

3.事故认定书起诉对方及其保险公司。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。