没有赡养义务。只要子女被过继出去与他人形成收养关系后，子女与亲生父母的权利和义务便消除。

【法律依据】

《婚姻法》第二十六条，国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。