未和公司签订劳动合同可以要求用人单位进行赔偿，劳动者想要辞职的，可以提前三十日以书面行使通知用人单位解除劳动合同。

【法律依据】

《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。