不支持。在没有进行合法登记情况下，进行同居不受法律保护，不具备合法正当婚姻关系的情况下，要求赔偿其精神损失费的诉讼请求没有法律依据，法院不予支持。

【法律依据】

《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚的；

（二）有配偶者与他人同居的；

（三）实施家庭暴力的；

（四）虐待、遗弃家庭成员的。