有配偶者与他人生育子女，是否构成重婚，需要根据双方的具体情形和证据情况来判定。

法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证；

或者是没有登记结婚，但是对外一直以夫妻宣称，并以夫妻关系共同生活长时间。

如果有足够的证据证明存在重婚，可以主张重婚一方赔偿精神损失费以及物质损失，解除婚姻关系；

同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。但是重婚的认定在法律上是很严格的，需要根据双方的具体情形和证据情况来判定。

《婚姻法》第二百五十八条：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。