公安机关的治安处罚权可以赋予其所属执法部门行使。
【法律依据】
《治安管理处罚法》第七条规定，国务院公安部门负责全国的治安管理工作。县级以上地方各级人民政府公安机关负责本行政区域内的治安管理工作。
治安案件的管辖由国务院公安部门规定。
