根据我国《继承法》规定，夫妻互为对方的第一顺序法定继承人。再婚配偶与老人的子女平等地享有遗产的继承权。
或许正因为平等地享有遗产的继承权，很多子女会反对父母再婚，亦或是要求老人通过立遗嘱的方式约定各方的财产由各方子女继承。
如果老人婚前对财产进行了约定，那就依照约定来认定如未约定各自财产的权属，那就只能按照法律规定来认定。