根据《公司法》规定得知，子公司虽然是由母公司设立的，但他们之间都是相互独立的法人资格，所以母公司的债务在法律上来说，子公司是没有义务去承担偿还的责任。

《中华人民共和国公司法》第十四条第二款：公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
《关于加强母公司对子公司财务管理的规定》第十四条第二款：子公司享有财产的支配权和经营自主权，并依法自主经营，自负盈亏。