支付逾期付款违约金后，建筑工程合同仍需继续履行。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条第一款的规定，“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法”。这表明，支付违约金是违约方承担违约责任的一种方式，但并不意味着支付违约金就可以免除其继续履行合同的义务。

其次，该法条第三款进一步规定，“当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务”。在建筑工程合同中，如果双方就逾期付款约定了违约金，那么当违约方支付违约金后，其仍然需要继续履行合同中的付款义务和其他相关义务。

最后，从合同的目的和交易习惯来看，支付违约金通常是为了补偿守约方因违约行为所遭受的损失，并督促违约方尽快履行合同。如果支付违约金就可以免除继续履行合同的义务，那么这将违背合同的初衷和交易习惯，也不符合公平和诚实信用的原则。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第五百六十六条 【合同解除的效力】合同解除后，尚未履行的，终止履行;已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。
合同因违约解除的，解除权人可以请求违约方承担违约责任，但是当事人另有约定的除外。
主合同解除后，担保人对债务人应当承担的民事责任仍应当承担担保责任，但是担保合同另有约定的除外。

《中华人民共和国民法典》第五百八十五条 【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。