如果您在打架事件中报警后，公安机关超过24小时仍未立案，且对方不承认相关事实，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

报警记录：确认您是否已经向公安机关报警，并保留报警记录（如报警回执或录音）。

调查时限：根据《公安机关办理行政案件程序规定》和《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关接到报案后应当及时受理并进行调查。如果案件涉及刑事犯罪（如故意伤害），公安机关应在7日内决定是否立案；如果是治安案件，应在受理后尽快作出处理。

如果公安机关超过24小时仍未立案，您可以采取以下步骤：

询问原因

主动联系负责此案的民警，询问案件进展情况及未立案的原因。

如果对方拒绝答复或理由不合理，可以向上级部门反映。

申请复议

根据《公安机关执法公开规定》，您可以要求公安机关书面说明不予立案的理由。

如果对不予立案决定不服，可以向上一级公安机关申请复议。

向检察院申诉

如果案件可能涉及刑事犯罪（如轻伤及以上），您可以向当地人民检察院提出申诉，要求监督公安机关依法履行职责。

提起行政诉讼

如果公安机关明确拒绝立案且无正当理由，您可以依据《行政诉讼法》向法院提起行政诉讼，要求公安机关履行法定职责。

如果对方否认打架行为，您可以提供以下证据支持自己的主张：

现场证据

提供事发当时的监控录像、照片或其他视听资料。

如果有目击证人，可以请其出面作证。

医疗记录

提交医院出具的诊断证明、病历、伤情鉴定等材料，证明您因打架受伤的事实。

报警记录和笔录

提供报警记录以及公安机关制作的询问笔录。

第三方证词

如果有其他相关人员（如邻居、朋友）目睹或知晓事件经过，可以请其提供书面证词。

申请伤情鉴定

如果您的伤情较重，可以申请公安机关或司法机关进行伤情鉴定，以确定伤害程度（如轻微伤、轻伤或重伤）。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。