对于连带性质的共同债务，债权人依法有权选择仅追诉共同债务人中的一方，要求该方履行全部债务；如果是按份性质的共同债务，债权人仅能按照确定的份额分别追诉各债务人，无权要求一方偿还全部债务。

《中华人民共和国民法典》第五百一十八条规定：债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。连带债权或者连带债务，由法律规定或者当事人约定。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条明确了夫妻共同债务的认定标准，符合规定的夫妻共同债务属于法定连带共同债务；《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第三十五条进一步规定：当事人的离婚协议或者人民法院生效判决、裁定、调解书已经对夫妻财产分割问题作出处理的，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。

债权人的选择权：只要案涉共同债务符合法律规定或者当事人约定的连带性质，债权人就可以自由选择追诉全部债务人，也可以选择只追诉任意一个或几个债务人，要求其承担全部清偿责任，法律不强制债权人必须一并起诉所有债务人。

被追诉一方的后续救济：若共同债务人中的一方被债权人追诉并承担了全部债务，其有权就超出自身应当分担份额的部分，向其他共同债务人追偿，该主张会得到法律支持。比如夫妻共同债务中，一方偿还全部债务后，可按照离婚协议或者法院裁判确定的份额，向另一方主张返还对应款项。

例外限制：如果共同债务人已经明确约定为按份债务，且债权人对此知情认可的，债权人仅能按照各债务人确定的份额主张权利，无法要求一方清偿全部债务。

如果您是债权人：起诉前先固定债务属于连带共同债务的证据（比如共同签字的凭证、债务用于共同生活/经营的证据等），可以根据实际情况（比如债务人的还款能力）选择仅起诉方便执行的一方，保障自身债权实现。

如果您是被追诉的共同债务人：若债务确实属于连带共同债务，履行清偿义务后注意留存还款凭证，及时向其他共同债务人追偿；若债务本身不属于连带债务，可在诉讼中依法提出抗辩，仅承担自身份额内的责任。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第五百一十八条 【连带之债】债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权;债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。
连带债权或者连带债务，由法律规定或者当事人约定。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条 【夫妻共同债务】夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务;但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》》第三十五条 当事人的离婚协议或者人民法院生效判决、裁定、调解书已经对夫妻财产分割问题作出处理的，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。一方就夫妻共同债务承担清偿责任后，主张由另一方按照离婚协议或者人民法院的法律文书承担相应债务的，人民法院应予支持。