根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，抚养权的判决与变更始终遵循最有利于未成年子女的核心原则，只有当原抚养情形发生变化、确实不利于子女健康成长时，法院才会支持变更请求。

只有符合以下情形之一，起诉变更抚养权才会得到法院的支持：

与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

已满八周岁的子女，自愿随另一方生活，且该方有抚养能力（法院会充分尊重子女的真实意愿）；

存在其他正当理由需要变更的。

不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人（子女）住所地人民法院管辖，你需要向子女所在地的基层法院提起诉讼。

起诉时需要向法院提交以下材料：

变更抚养权起诉状，写明你的诉讼请求、事实与理由；

你（原告）的身份证复印件；

对方（被告）的身份信息；

亲子关系证明，如子女的户口本、出生医学证明；

原婚姻关系及抚养权凭证：离婚证+离婚协议，或者原离婚纠纷的法院判决书/调解书；

核心证据材料：对应上述法定变更事由的证据，比如对方患重病/伤残的诊断证明、对方不尽抚养义务/虐待子女的证据、你的收入/住房等具备抚养能力的证明、八周岁以上子女愿意随你生活的书面意见等。

法院立案受理后，会安排开庭审理，审查双方提交的证据，询问子女意愿（如果子女年满八周岁）；

法院会围绕“最有利于未成年子女”的原则作出判决，符合法定变更情形的，会判决变更抚养权，不符合的会驳回诉讼请求。

如果父母双方能够协商一致变更抚养权，也可以先自行达成变更协议，协商不成的再向法院起诉；

没有法定事由、未经法院判决，不得擅自变更抚养关系，否则可能会被法院要求送回子女，甚至承担相应法律责任。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。