法律分析投诉私自改烟道的行为的方法：1、我们可以直接与邻居协商，沟通这个问题，因为关系到自家的合法权益，所以我们完全有理有据，先进行友好协商，希望能够进行改正。2、如果效果不好，邻居仍然不拆除，我们可以向物业部门去反映，解决这个问题。因为业主没有权利私自改烟道，而物业公司有权利也有义务要求他们恢复原状，由物业公司开出整改通知书。3、邻居仍然不处理，因为这种私自改烟道的行为对环境已经造成了污染，我们可以向当地的环保部门进行举报。4、可以向当地社区或者街道办进行投诉。5、可以向当地的住建局房屋管理处进行投诉。6、直接拨打110报警。7、可以通过当地的城管部门进行管理。8、实在不行，可以直接把业主告上法庭，由法院根据相关的法律进行裁决。法律依据：《城市管理执法办法》进行城市管理执法活动。城市管理执法的行政处罚权范围包括六个方面，分别是：1、住房城乡建设领域法律法规规章规定的全部行政处罚权;2、环境保护管理方面社会生活噪声污染、建筑施工噪声污染、建筑施工扬尘污染、餐饮服务业油烟污染、露天烧烤污染的行政处罚权。环境保护管理方面城市焚烧沥青塑料垃圾等烟尘和恶臭污染、露天焚烧秸秆落叶等烟尘污染、燃放烟花爆竹污染等的行政处罚权;3、工商管理方面户外公共场所无照经营、违规设置户外广告的行政处罚权;4、交通管理方面在城市道路上违法停放机动车辆的行政处罚权;5、水务管理方面向城市河道倾倒废弃物和垃圾、违规取土、城市河道违法建筑物拆除等的行政处罚权;6、食品药品监管方面户外公共场所的食品销售和餐饮摊点无证经营、违法回收贩卖药品等的行政处罚权。
《物业管理条例》第四十五条对物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规规定的行为，物业服务企业应当制止，并及时向有关行政管理部门报告。 有关行政管理部门在接到物业服务企业的报告后，应当依法对违法行为予以制止或者依法处理。