若经过两年的工作周期后仍未签署劳动合同，劳动者有权提出如下赔偿及相关权益要求：
首先是双倍工资赔偿请求。
依据现行《中华人民共和国劳动合同法》（简称《劳动合同法》）第八十二条明确规定，如用人单位在雇佣劳动者之日起超出一个月但不足以一年的时间内未能与其签订书面劳动合同，在此期间应向劳动者支付每月计薪额的双倍数额作为工资。
其次为补足社保福利。
若用人单位尚未为劳动者办理社会保险，劳动者有权要求立即追溯并从工作开始之日至现在的所有社会保险。
最后是经济补偿索求。
依据该法律法规的第四十七条，劳动者享有因合法权益受到侵害时向用人单位索赔经济补偿的权利。
具体支付额度按照当期本单位工作年限为准，每满一年便可获得一月工资的补偿金；对于工作半年至一年内的员工，则实行一年计酬制度；如工作时间低于六个月，则仅需获取半个月工资的补偿。
此外，对于因加班却未获支付相应加班报酬的情况，劳动者亦有权依法要求用人单位进行合理赔偿。
倘若对劳动仲裁结果仍感不满，劳动者有权进一步选择提起诉讼或是寻求法律援助。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第十四条 【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法实施条例》第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经 与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。