我国刑事法律规定罪责自负，也就是说谁实施犯罪行为，就由谁承担法律责任，不搞株连，不能涉及其他家庭成员。因此，从法律上说，父母犯罪，子女是不承担法律责任的。

但是父母诈骗坐牢后，就有了犯罪记录，就会影响孩子考公务员、当兵、警察的政审等情况。根据我国相关规定，有配偶、直系亲属，或对本人有重大影响的旁系亲属，正被立案审查，有对本人有重大影响的旁系亲属，被判处有期徒刑以上刑罚，且正在服刑等情形，报考相关政法机关的会受影响。

法律依据

《征兵政治审查工作规定》第八条 具有以下情形之一的公民，不得征集服现役
(一)散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文章、著作的。
(二)曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的;
(三)因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的;
(四)因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的;
(五)有黑社会性质组织或者犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的;
(六)与国外、境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的;
(七)参加过邪教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的;
家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的;
(八)本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的;
主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的。
（九）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；
（十）家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的；
（十一）其他不符合征集服现役政治条件情形的。