卖淫者的孩子能当兵。
卖淫不是犯罪行为，只是违法行为，并不会留下所谓的案底。卖淫可能会被拘留，但是这种拘留属于行政拘留，原则上是一般的行政处罚，对孩子基本是没有影响的，当兵政审主要是审查的孩子的个人政治表现和有无犯罪记录情况。征兵政治审查工作，是确保兵员政治合格的重要措施，是加强军队思想政治建设的重要内容，是维护军队高度集中统一和纯洁稳定的重要保证。

法律依据

《征兵政治审查工作规定》第八条 具有以下情形之一的公民，不得征集服现役
(一)散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文章、著作的。
(二)曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的;
(三)因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的;
(四)因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的;
(五)有黑社会性质组织或者犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的;
(六)与国外、境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的;
(七)参加过邪教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的;
家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的;
(八)本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的;
主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的。
（九）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；
（十）家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的；
（十一）其他不符合征集服现役政治条件情形的。