依据我国道路交通安全法的规定，发生小的交通事故后，肇事者害怕承担责任而选择逃逸的，不构成犯罪的情况下，给予行政处罚，处以200元以上2000元以下罚款。轻微交通事故逃逸者一般不会构成刑法上的交通肇事罪，但是逃逸者需要承担行政责任。同时交通事故逃逸的，应当承担相应民事责任，且保险公司免责。如果发生剐蹭等轻微交通事故，驾驶员又无法当场处理，可以留下一张写有联系方式的纸条，表明愿意承担赔偿责任。当对方车主看到字条后会主动进行联系，双方达成和解并向各自保险公司报修，这样，就不会构成逃逸，也不必承担上述因逃逸导致的民事、行政乃至刑事责任了。

法律依据

《道路交通安全法实施条例》第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。
《道路交通安全法》第九十九 造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

法律依据

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的,逃逸的当事人承担全部责任。但是,有证据证明对方当事人也有过错的,可以减轻责任。
当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的,承担全部责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。