非正常死亡医院无权开具死亡证明。
非正常死亡证明开证方式：
1.死于医疗卫生单位的，凭《死亡医学证明》;
2.对公民正常死亡无法取得医院出具的死亡证明的，凭居(村)委会或卫生站(所)出具的证明;
3.非正常死亡或卫生部门不能确定是否属于正常死亡者，凭公安司法部门出具的死亡证明;
4.已经火化的，凭殡葬部门出具的火化证明。
5.公民死亡证明的出具机关，现行规定是医疗卫生单位（医院）、公安机关、村（居）委会。对于死于医疗卫生单位的，由医疗卫生单位其出具死亡；对于公民正常死亡而无法取得医疗卫生单位死亡证明的，由居（村）委会或卫生站（所）出具死亡证明；对于非正常死亡由公安机关（受案或立安机关）出具死亡证。公民异地死亡的，也按前款程序办理死亡证明，由村（居）委会出具的，应同时获得所在当地公安机关的验证证明。

法律依据

《中华人民共和国户口登记条例》第八条 公民死亡，城市在葬前，农村在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。公民如果在暂住地死亡，由暂住地户口登记机关通知常住地户口登记机关注销户口。 公民因意外事故致死或者死因不明，户主、发现人应当立即报告当地公安派出所或者乡、镇人民委员会。
《中华人民共和国户口登记条例》第二十条 有下列情形之一的，根据情节轻重，依法给予治安管理处罚或者追究刑事责任：
（一）不按照本条例的规定申报户口的；
（二）假报户口的；
（三）伪造、涂改、转让、出借、出卖户口证件的；
（四）冒名顶替他人户口的；
（五）旅店管理人不按照规定办理旅客登记的。

法律依据

《中华人民共和国户口登记条例》第八条 公民死亡，城市在葬前，农村在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。公民如果在暂住地死亡，由暂住地户口登记机关通知常住地户口登记机关注销户口。
公民因意外事故致死或者死因不明，户主、发现人应当立即报告当地公安派出所或者乡、镇人民委员会。

《中华人民共和国户口登记条例》第二十条 有下列情形之一的，根据情节轻重，依法给予治安管理处罚或者追究刑事责任：
(一)不按照本条例的规定申报户口的;
(二)假报户口的;
(三)伪造、涂改、转让、出借、出卖户口证件的;
(四)冒名顶替他人户口的;
(五)旅店管理人不按照规定办理旅客登记的。