首先，如果是一审被判处死刑，刑事诉讼的原则是上诉不加刑(只能等于或轻于一审判决)，原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，维持原判，所以可以提出上诉，争取从宽处理。根据《刑事诉讼法》的规定，第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：
(一)原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判;
(二)原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判;
(三)原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判;也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。
原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。

法律依据

《刑事诉讼法》第二百二十五条 第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：
(一)原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判;
(二)原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判;
(三)原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判;也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。
原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。
《刑事诉讼法》第二百二十六条 第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，除有新的犯罪事实，人民检察院补充起诉的以外，原审人民法院也不得加重被告人的刑罚。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十五条 适用速裁程序审理案件，人民法院应当在受理后十日以内审结;对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十六条 人民法院在审理过程中，发现有被告人的行为不构成犯罪或者不应当追究其刑事责任、被告人违背意愿认罪认罚、被告人否认指控的犯罪事实或者其他不宜适用速裁程序审理的情形的，应当按照本章第一节或者第三节的规定重新审理。