被立案通告了的人不会收到私人手机发的立案通告短信。
立案后，法院会书面通知双方，告知已立案，并将原告起诉书发给被告，让被告应诉，并通知开庭时间，以便双方出庭。注意这种通知，是用书面形式，而不是口头、电话、派人传话等形式。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第八十七条 送达诉讼文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。
　　受送达人在送达回证上的签收日期为送达日期。
　　第八十八条 送达诉讼文书，应当直接送交受送达人。受送达人是公民的，本人不在交他的同住成年家属签收；受送达人是法人或者其他组织的，应当由法人的法定代表人、其他组织的主要负责人或者该法人、组织负责收件的人签收；受送达人有诉讼代理人的，可以送交其代理人签收；受送达人已向人民法院指定代收人的，送交代收人签收。
　　受送达人的同住成年家属，法人或者其他组织的负责收件的人，诉讼代理人或者代收人在送达回证上签收的日期为送达日期。
　　第八十九条 受送达人或者他的同住成年家属拒绝接收诉讼文书的，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。

法律依据

《中华人民共和国民事诉讼法（2017修订）》第八十七条 电子送达
经受送达人同意，人民法院可以采用传真、电子邮件等能够确认其收悉的方式送达诉讼文书，但判决书、裁定书、调解书除外。采用前款方式送达的，以传真、电子邮件等到达受送达人特定系统的日期为送达日期。

《中华人民共和国民事诉讼法（2017修订）》第八十八条 委托及邮寄送达
直接送达诉讼文书有困难的，可以委托其他人民法院代为送达，或者邮寄送达。邮寄送达的，以回执上注明的收件日期为送达日期。

《中华人民共和国民事诉讼法（2017修订）》第八十九条 转交送达之一
受送达人是军人的，通过其所在部队团以上单位的政治机关转交。