叔叔无子女侄子不能继承遗产。因为根据我国法律的规定，法定的继承人只有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，侄子并不属于法定继承人，无法通过法定继承继承叔叔的遗产。侄子要想继承叔叔的遗产只能通过遗嘱继承和遗赠扶养协议的方式。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理
第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。