一般情况下是不可以的。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务，即使离婚抚养关系也并不会随之消失。但是在特殊情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。综上外婆不是法律上的第一监护人，不可以跟孩子的父母争夺抚养权，但是孩子父母已经死亡或无力抚养孩子的除外。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条 【祖孙之间的抚养赡养义务】有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。