不付抚养费一般是构不成遗弃罪的，遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
遗弃罪的构成要件是：1、侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。2、在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。3、犯罪主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人。4、主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。
离婚后，如果还没有过遗弃罪的追诉期的，还可以起诉对方遗弃罪。当事人可以向人民法院提起自诉，也可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
《刑法》第二百六十一条规定，拒绝扶养年老、年幼、患病或者其他不能独立生活的人的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
遗弃生病的妻子如果情节恶劣的会构成遗弃罪。
夫妻之间有相互扶养的义务，如果妻子因伤残、疾病等原因，丧失劳动能力，没有生活来源，丈夫不履行扶养义务，将其赶出家门，情节恶劣的，构成遗弃罪。
遗弃算是一种犯罪。遗弃罪（我国刑法第261条），是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。您说的丢下未成年子女不管也要看是否有独立生活能力才能判断算不算遗弃。构成遗弃罪的要满足很多重要条件，法律的东西老百姓看起来会觉得很麻烦，不过也算是没有漏洞吧。
遗弃罪的判刑标准主要根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条来确定。根据该法条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
刑罚里可没有抛妻弃子罪。要判断是否有罪，要看其有无具体犯罪行为：如果是重婚，则构成重婚罪，虐待、遗弃子女，构成虐待罪、遗弃罪，殴打致伤，构成故意伤害罪，故意杀害家庭成员的，构成故意杀人罪等等。 若没有具体行为，单纯逃避抚养义务，或与她人私通，则不构成犯罪，这些只是道德问题。
1、有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。 2、对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑或者管制。
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